#680. 【NFLSPC #3】石头剪刀布

题目类型:传统型 时间限制:1000 ms 空间限制:512 MiB
输入文件:标准输入 输出文件:标准输出 答案检查器:浮点数比较(允许误差范围:1.0e-6)

题目描述

你和对手进行石头剪刀布,约定用石头、剪刀、布获胜分别会使胜者得$a$、$b$、$c$分。比如你用石头赢了对手的剪刀,则你得$a$分,对手得$0$分。

请问是否存在一种策略,不论对手采取何种策略,一局游戏后你的得分的数学期望都不低于对手的。

如果不存在请输出$-1$,否则请用三行分别输出这种策略下你出石头、剪刀和布的概率。


数学期望

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。(摘自百度百科)

公式为 $E(x)=\sum_{i=1}^{+\infty} {p_i} {x_i}$

比如某个数,它有$0.1$的概率是$1$,有$0.9$的概率是$2$,那么它的数学期望是$1.9$。


输入格式

三行,每行一个整数依次为$a$、$b$和$c$。

输出格式

如果不存在请输出$-1$,否则请用三行分别输出三个和为$1$的非负实数表示这种策略下你出石头、剪刀和布的概率。

第二种情况下只要你的答案和标准答案的误差小于$10^{-6}$,你的答案就视作正确。


样例一

input

1
1
1

output

0.333333333333
0.333333333333
0.333333333333

样例解释

无论对面出了什么,你都有均等的概率胜和负,胜者均会获得1分,所以一局游戏后你的得分的数学期望都与对手的相同。


限制与约定

  • subtask$1$($100$分):保证 $1 \leq a,b,c \leq 10^8$

时间限制:$1\texttt{s}$

空间限制:$512\texttt{MB}$


by skyline