#332. 多项式复合逆

这是一道模板题。

定义 $F(P)=\sum_{i\ge0}a_iP^i$ , $G(P)=\sum_{i\ge0}b_iP^i$ ，其中 $P$ 是一个多项式。若对于任意多项式 $P$ 都有 $G(F(P))\equiv P \pmod{x^n}$ 则称 $G$ 是 $F$ 在模 $x^n$ 意义下的复合逆。

可以证明如果 $a_0=b_0=0$ ，则 $F$ 在模 $x^n$ 意义下有唯一的复合逆 $G$ 。给定 $n$ 和 $F$ ，请你求出 $G$ 。所有操作在模 $998244353$ 意义下进行。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ 。

接下来一行包含 $n$ 个整数 $a_0$ 到 $a_{n-1}$ 。保证 $a_0=0$ 。

输出格式

输出 $n$ 个整数 $b_0$ 到 $b_{n-1}$ 。

样例一

input

4
0 1 1 1

output

0 1 998244352 1

限制与约定

$1\le n\le 1000$

$0\le a_i < 998244353$