在平面上有 $m$ 个点光源，这些点光源初始时均关闭。与此同时有一张无限个点的无向图，顶点编号依次为 $1,2,\cdots$，初始时没有边。
在点光源上的操作会同步在图中加减边，形式化地，对于某个点光源 $x$，他的开启会导致任意满足 $a\oplus b=x$ 的点之间连接一条无向边（其中 $\oplus$ 表示按位异或运算），而它的关闭则会去掉这些边。
现在我们要进行 $n$ 次操作，操作分为两种：
1 x：表示翻转点光源 $x$ 的状态，即：若点光源 $x$ 已打开，则将其关闭，否则将其打开；2 x y：询问图中点 $x$ 和点 $y$ 是否连通。
输入格式
第一行 $2$ 个空格隔开的整数 $n,m$。
下面 $n$ 行，每行一个操作，格式如题目描述所示。
对于操作1，保证 $1\le x\le m$；
对于操作2，保证 $1\le x,y\le m$。
输出格式
对每个操作2，输出一行。若两点连通则输出 Yes，否则输出 No。
样例一
input
10 3
1 3
2 1 2
2 1 3
2 3 2
1 2
2 1 3
2 2 3
1 3
2 1 2
2 2 2output
Yes
No
No
Yes
Yes
No
Yes样例二
见下发文件。
限制与约定
对于所有数据，有 $1\le m\lt 2^{16}=65536$。
- subtask$1$（$30$ 分）：保证 $1 \leq n \leq 10^3$；
- subtask$2$（$70$ 分）：保证 $1 \leq n \leq 5\times 10^4$。
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$
by skyline
